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如果在尝试注册台服苹果手机的ID时遇到无法选择的问题，可能是由于多种原因导致的。以下是一些建议和解决方法。
1、地区/定位问题：确保设备的定位服务已开启，并且设备设置中的地区已设置为台湾，苹果的服务是根据设备的地理位置提供服务的，所以确保设备定位准确是很重要的。
2、网络问题：使用台湾的网络或者使用VPN连接到台湾服务器，这样可以更容易注册台服苹果ID，因为苹果的服务可能根据地理位置进行限制。
3、账号问题：如果之前已经注册过苹果ID，可能需要先注销当前的ID才能注册新的台服ID，确保没有违反苹果的服务条款，否则可能导致无法注册新账号。
4、系统版本：确保手机的iOS版本是最新的，旧版本可能不支持某些功能或存在已知的问题。
5、官方渠道：确保通过官方渠道进行注册，避免使用第三方平台或非法途径注册，这可能导致账号被封禁或其他问题。
6、浏览器问题：有时在设备上直接注册可能遇到问题，可以尝试通过电脑的浏览器访问苹果官网进行注册。
如果以上方法都不能解决问题，建议直接联系苹果官方客服寻求帮助，他们可以提供针对你具体情况的解决方案，由于涉及到地区选择和注册问题，确保了解并遵守相关的法律法规和使用条款，避免不必要的麻烦。